根据搜索结果，晴儿在新版《还珠格格》中的出场集数如下：

首次出场

第34集：晴儿作为五阿哥永琪的表妹登场，太后询问其心仪对象时，晴儿与永琪均指向尔康和紫薇，引发太后猜疑。

与萧剑的相遇

- 第40集：

晴儿骑马受伤，萧剑首次出现并救她。 - 第41集：两人再次相遇，萧剑身份逐渐被揭开。 - 第44集：晴儿在众人面前认出萧剑是救命恩人，但萧剑不认。 - 第45集：皇帝遇刺时，萧剑再次救晴儿，两人关系进一步发展。

其他关键集数

- 第47集：晴儿与永琪在御花园中互诉心声，情感线深化。 - 第51集：四大护卫劫狱时，萧剑带晴儿逃离险境。

总结：

晴儿的核心出场集中在第34集及后续与萧剑的多次相遇（第40-45集），其他集数多为配角或情感铺垫。