纪昌学射的故事蕴含了丰富的教育意义，其核心道理可用以下谚语概括：

锲而不舍，金石可镂

纪昌通过多年坚持不懈的练习，最终掌握射术，体现了持之以恒的重要性。正如铁杵磨成针的道理，只要持之以恒，再难的任务也能完成。

基础决定成败

飞卫强调，射术需先掌握“不眨眼”和“看细微”等基本功，纪昌通过艰苦训练打下了扎实基础，才得以进一步精进。这说明了任何技艺的掌握都需从基础抓起。

虚心求教，勤勉钻研

纪昌虚心向飞卫学习，刻苦训练，体现了尊师重道的精神。同时，他通过分解目标（如先练看虱子）的方法逐步提升技能，展现了科学的学习方法。

形式主义不可取

故事警示人们，单纯追求难题或表面形式无法真正掌握技艺，需通过扎实的基本功和持续努力实现突破。

这些谚语共同概括了纪昌学射的精髓：在良师指导下，通过艰苦训练和科学方法，持之以恒地追求目标。