数学中的定义、定理和性质是三个核心概念，它们在数学体系中具有明确的区分和联系。以下是具体分析：

一、定义

定义是通过列出一个事物或概念的基本属性，明确其内涵和外延的陈述。例如，“有两条边相等的三角形叫做等腰三角形”。定义的作用是为数学概念提供清晰的基础，确保术语使用的准确性。

二、定理

定理是经过逻辑证明为真的命题，通常基于公理或已证明的定理推导得出。例如，“平行四边形的对边相等”是平面几何中的定理。定理是数学体系中的重要结论，用于解决实际问题和推导新结论。

三、性质

性质是事物本身所具有的本质特征，用于描述其与其他事物的区别。例如，“等腰三角形的两个内角相等”是等腰三角形的性质。性质可以是定理的一部分，但并非所有定理都是性质（如判定定理）。

四、三者关系

定义→定理→性质：

定义是基础，定理是应用，性质是特征。例如，先定义“等腰三角形”，再证明其性质（两底角相等），最后形成判定定理（两角相等的三角形是等腰三角形）。

定理包含性质与判定：

定理分为性质定理（描述事物特征）和判定定理（用于证明事物属性）。

五、注意事项

非唯一性：定理可通过不同路径推导，同一结论可能以不同形式出现。

权威性：需依赖权威来源区分定义与定理，避免混淆。

通过以上分析，可以清晰把握数学中定义、定理和性质的核心区别及相互关系。