六年级运算定律公式主要包括以下五个核心内容，结合权威信息源整理如下：

一、运算定律

加法交换律

两个数相加，交换加数位置，和不变。 $a + b = b + a$

加法结合律

三个数相加，先加前两个或后两个，结果相同。 $（a + b） + c = a + （b + c）$

乘法交换律

两个数相乘，交换因数位置，积不变。 $a \times b = b \times a$

乘法结合律

三个数相乘，先乘前两个或后两个，结果相同。 $（a \times b） \times c = a \times （b \times c）$

乘法分配律

一个数乘两个数的和，等于分别相乘再相加。 $a \times （b + c） = a \times b + a \times c$

二、其他常用性质

减法性质：

$a - b - c = a - （b + c）$

除法性质：$a \div b \div c = a \div （b \times c）$

商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数，商不变。 三、几何公式补充

虽非运算定律，但六年级常涉及：

长方形周长：$C = 2（a + b）$

正方形周长：$C = 4a$

圆的周长：$C = \pi d = 2\pi r$

长方形面积：$S = a \times b$

以上公式综合了运算定律与基础几何计算，建议通过练习巩固理解。