杨子姗与吴中天于 2015年10月14日登记结婚。具体信息如下：

登记时间

根据杨子姗2015年10月14日微博发布的结婚证和婚戒照片，两人于该日完成登记。

公开婚讯

同日，杨子姗在微博配文“嫁了，他叫吴中天”正式宣布婚讯，引发广泛关注。

背景信息

两人自2013年恋情曝光后，于2015年10月完成登记。婚后婚礼筹备低调，最终于2016年6月10日在台北文华东方酒店举行。

总结：

两人登记结婚时间为2015年10月14日，公开婚讯与登记时间基本一致。