《伊索寓言》第一卷十三则主要通过动物故事传递道德哲理，以下是核心故事的简要概括：

狐狸和葡萄

饥饿的狐狸无法摘到葡萄，便自我安慰说葡萄未熟是酸的。这反映了自欺欺人的心理机制。

狼与鹭鸶

狼为取出误吞的骨头，支付报酬让鹭鸶钻进其喉咙。狼却因鹭鸶的“危险”行为反悔，揭示了忘恩负义的本质。

小男孩与蝎子

小孩误将蝎子当作蚱蜢捕捉，结果被毒刺刺伤。故事警示要分清善恶，避免自食其果。

掉在井里的狐狸和公山羊

狐狸掉入井中后，通过夸赞井水甘甜诱使山羊下井，最终自食其果。这体现了虚伪与贪婪的危险。

其他未明确编号的故事

包括《狼和小羊》（强者欺凌弱者）、《龟兔赛跑》（骄傲导致失败）等经典寓言，均以简洁情节传递深刻道理。