根据搜索结果，含有反义词的与“翻来覆去”相关的四字成语主要有以下两个：

颠来倒去

- 反义关系：

原指身体上下翻动，现比喻反复无常或事情次序混乱。 - 出处：《朱子全书》。

翻来覆去

- 反义关系：

形容反复翻身或多次重复，可对应“稳如泰山”“井井有条”等表达稳定、有序的成语。 - 出处：《朱子全书》。

其他相关成语：

东来西去（反义：聚精会神）

反来复去（反义：一帆风顺）

朝来暮去（反义：夜以继日）

以上成语均通过不同角度体现了“翻来覆去”的反义关系，可根据具体语境选择使用。