因式分解练习题及答案
一、填空题(10×3=30)
1、计算3×10³-10⁴=_________
2、分解因式x³y-x²y² 2xy³=xy(_________)
3、分解因式–9a² =________
4、分解因式4x²-4xy y²=_________
5、分解因式x²-5y xy-5x=__________
6、当k=_______时，二次三项式x²-kx 12分解因式的结果是(x-4)(x-3)
7、分解因式x² 3x-4=________
8、已知矩形一边长是x 5，面积为x² 12x 35，则另一边长是_________
9、若a b=-4, ab= , 则a² b²=_________
10、化简1 x x(1 x) x(1 x)² … x(1 x)¹⁹⁹⁵=________
二、选择题(12×3=36)
1、下列各式从左到右的变形，是因式分解的，是( )
A、m(a b)=ma mb B、ma mb 1=m(a b) 1
C、(a 3)(a-2)=a² a-6 D、x²-1=(x 1)(x-1)
2、若y²-2my 1是一个完全平方式，则m的值是( )
A、m=1 B、m=-1 C、m=0 D、m=±1
3、把-a(x-y)-b(y-x) c(x-y)分解因式正确的结果是( )
A、(x-y)(-a-b c) B、(y-x)(a-b-c)
C、-(x-y)(a b-c) D、-(y-x)(a b-c)
4、-(2x-y)(2x y)是下列哪一个多项式分解因式后所得的答案( )
A、4x²-y² B、4x² y² C、-4x²-y² D、-4x² y²
5、m-n 是下列哪个多项式的一个因式( )
A、(m-n)² (m-n) B、(m-n)² (m-n)
C、(m-n)²-(m-n) D、(m-n)²-(m-n)
6、分解因式a⁴-2a²b² b⁴的结果是( )
A、a²(a²-2b²) b⁴ B、(a-b)²
C、(a-b)⁴ D、(a b)²(a-b)²
7、下列多项式(1) a² b² (2)a²-ab b² (3)(x² y²)²-x²y²
(4)x²-9 (5)2x² 8xy 8y²，其中能用公式法分解因式的个数有( )
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
8、把多项式4x²-2x-y²-y用分组分解法分解因式，正确的分组方法应该是( )
A、(4x²-y)-(2x y²) B、(4x²-y²)-(2x y)
C、4x²-(2x y² y) D、(4x²-2x)-(y² y)
9、下列多项式已经进行了分组，能接下去分解因式的有( )
(1) (m³ m²-m)-1 (2) –4b² (9a²-6ac c²)
(3) (5x² 6y) (15x 2xy) (4)(x²-y²) (mx my)
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
10、将x²-10x-24分解因式，其中正确的是( )
A、(x 2)(x-12) B(x 4)(x-6)
C(x-4)(x-6) D(x-2)(x 12)
11、将x²-5x m有一个因式是(x 1)，则m的值是( )
A、6 B、-6 C、4 D、-4
12、已知x² ax-12能分解成两个整系数的一次因式的乘积，则符合条件的整数a的个数是( )
A、3个 B、4个 C、6个 D、8个
三、分解因式(6×5=30)
1、x-xy² 2、
3、x³ x²y-xy²-y³ 4、1-m²-n² 2mn
5、(x² x)²-8(x² x) 12 6、x⁴ x²y² y⁴
四、已知长方形周长为300厘米，两邻边分别为x厘米、y厘米，且x³ x²y-4xy²-4y³=0，求长方形的面积。(6)
五、分解因式(x² 5x 3)(x² 5x-23) k=(x² 5x-10)²后，求k的值。(6)
六、已知关于x的二次三项式x² mx n有一个因式(x 5)，且m n=17，试求m、n的值。(6)
七、设多项式A=(a² 1)(b² 1)-4ab
(1)试将多项式写成两个非负数的和的形式。
(2)令A=0，求a、b的值。 (6)
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