小学数学众数教学设计6
一、教学内容
人教版小学五年级上册“数据的收集与表示”第二单元中关于众数的教学。
二、教材简析
- 本课内容是让学生认识众数，理解众数的意义，并能求出一组数据的众数以及应用众数来描述数据。
- 教材通过创设招聘广告的情境引入众数的概念，帮助学生理解众数的实际意义。同时，通过实际例子和练习题，进一步巩固众数的理解。
三、设计思路
- 情境引入：通过一个招聘广告的问题情境，让学生观察数据并思考如何反映一组数据的整体水平。
- 深入探究：比较平均数、中位数和众数的意义，帮助学生理解它们的区别与联系。
- 实践应用：
- 第一部分：练习求特定位置的数（如第60位）及简单的统计问题。
- 第二部分：结合实际情境分析数据，选择合适的统计量描述一组数据。
- 综合应用：设计一个具体的记分法例子，让学生进一步理解众数的实际意义。
四、教学目标
- 认识和会求一组数据的众数，并解释其实际意义。
- 通过具体实例，理解平均数、中位数和众数的意义，能够根据数据特点选择适当的统计量描述数据。
- 感受统计在生活中的应用价值，增强数据分析能力。
五、教学重难点
- 认识和求出一组数据的众数，并解释其意义。
- 理解平均数、中位数和众数的意义，选择合适的统计量描述数据。
六、教学准备
- 观看相关视频或图片，了解众数在实际中的应用。
- 课件或投影 displaying具体的数据情境问题。
七、教学过程设计
环节一：情景引入（10分钟） 1. 出示招聘广告： - 李叔叔到超市应聘，职位是“员工”，月平均工资1000元。超市有工作人员，工资从3000元降到550元，请你帮李叔叔算一下他的月平均工资是多少？看看广告是否真实。 2. 学生观察数据后，回答：平均工资1000元，但大部分工资低于这个数。 3. 引导思考：为什么会有这样的情况？众数的意义在哪里？ 4. 展示一组工资数据： - 数据：3000、20xx、900、800、750、650、600、600、600、600、550 5. 提问：哪组数据更适合李叔叔比较工资水平？ 6. 引入众数的概念，并指出众数是数据中出现次数最多的数。
环节二：深入探究（15分钟） 1. 讨论： - 平均数的计算方法是什么？它是如何反映一组数据的整体水平的？ - 中位数的计算步骤和特点。 2. 展示练习题： - 第一部分：判断众数是否存在，并求出特定位置的数（如第60位）。 - 例题：找出下面各组数中的中位数、众数及平均数。 a. 4、5、7、9、12、3、8、6 b. 25、25、20、20、20、16、25、25 - 第二部分：求一组数据的平均数和众数。 - 例题：求下面各组数据的平均数和众数： a. 3、1、2、4、5 b. 8、7、5、9、1、8、9、6 3. 强调平均数的计算方法，以及它与中位数的关系。
环节三：练习巩固（10分钟） 1. 练习题： - 第一部分：练习求特定位置的数及简单的统计问题。 - 例题：小明在一次数学测验中得了78分、95分、68分、78分，这四个数据中的众数是多少？ 2. 第二部分：结合实际情境分析数据，选择合适的统计量描述数据。 - 例题：李叔叔应聘时，遇到一位老客户，要求他提供10个员工的工资数据。小明提供了以下数据： - 工资（元）：3000、20xx、900、800、750、650、600、600、600、600 - 提问：李叔叔应该使用哪种工资指标来衡量员工的水平，并给出建议。 3. 第三部分：综合应用： - 例题：小明设计了一个记分法，规则是去掉两个最高分和两个最低分，再计算平均分作为选手的最后得分。你认为这个记分方法有什么优缺点？ 4. 练习题：结合实际情境分析数据，并选择合适的统计量描述。
环节四：综合应用（10分钟） 1. 讨论： - 平均数、中位数和众数的关系。 - 例题：一组数据的平均数是6，中位数是7。求这组数据的所有可能情况。 2. 课堂总结： - 总结众数的意义及其应用价值。
八、教学反思
- 学生参与度高：通过情景引入、小组讨论和实际应用题，学生积极参与，课堂氛围活跃。
- 练习设计丰富：包括判断众数、求平均数及中位数的练习，帮助学生巩固新知识。
- 实践应用：结合实际情境分析数据，学生的理解更深刻。
- 时间管理适当：第一部分和第二部分练习题的时间分配合理，第三部分综合应用题也完成。
九、板书设计
众数：
（1）众数是出现次数最多的数。
（2）一组数据的众数不止一个时，所有出现次数最多的数都称为众数。
通过以上教学设计，学生能够全面理解和掌握众数的概念及其实际意义。
-
创设情境，引出课题
在统计中，我们已学习过表示一组数据的平均水平或一般水平的统计量有哪些？（学生回忆）
【设计意图：主要是唤醒学生的记忆，同时也是为后面的学习奠定基础。由于学生对于平均数与中位数的学习已有一段时间，可能有所遗忘。】 -
探索新知，整理数据，训练能力
（1）分组讨论，分析处理数据。（2）全班交流汇报。
（3）比较平均数、中位数和众数的区别和联系。 - 联系生活，巩固新知
- 回顾全课，畅谈收获
- 目标预设
1、使学生理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。
2、能根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。
3、体会统计在生活中的广泛应用，从而明确学习目的，培养学习的兴趣。
4、通过学习，对学生的学习习惯和用眼卫生进行渗透。
六、教学过程
（一）导入
师：在统计中，我们已学习过表示一组数据的平均水平或一般水平的统计量有哪些？（学生回忆）
指出：前面，我们已经对平均数、中位数等一些统计量有了一定的认识。今天，我们继续研究统计的有关知识。
【设计意图：主要是为了唤醒学生的记忆，同时也是为后面的学习奠定基础。由于学生对于平均数与中位数的学习已有一段时间，可能有所遗忘。】
（二）新知探究
1.创设情境，激发兴趣
这段时间我们学校正在进行十优比赛，接下去我们学校还准备举行校园集体舞比赛，各个班级就要开始积极准备了。学校规定每班选10名队员，所以班级要先进行一次选拔，大家说选什么条件的合适呢？
学生自由交流想法，可能有以下几种：
○选舞姿比较优美的，跳得比较好的或有舞蹈天赋的。
○选个头比较均匀的，这样组成的舞蹈队形才会整齐、美观。
师：那下面就让我们一起参与我们五二班的选拔，好吗？（课件出示例一主题图）
出示20名队员的身高情况。（单位：m）
1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52
1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52
【设计意图：结合学生身边的事物，能够引起学生的兴趣。数学情境的创设必须为教学服务，但也要为学生所接受。由学校正在进行的十优比赛引出集体舞选拔的情境，同时激发学生的探索欲望和求知欲。】
- 观察讨论交流并汇报
① 这组数据中，出现次数最多的数叫做这组数据的哪一？
② 回答：
出现次数最多的数叫做这组数据的众数。
在数学上我们就称1500元是这一组数据的众数。
这节课我们就来研究有关众数的内容。
（板书：众数）
③ 在我们所学的数据中，有一个叫“平均数”，一个叫“众数”。你认为哪个对呢？为什么？
师：平均数虽然是最常用的一个代表值。计算时它充分利用了全部数据的信息，但易受极端值的影响。当数据中有极端值时，平均数的代表性较差。所以在什么情况下我们用的是众数来表示一般水平的一则招聘启示呢？
④ 在我们所学的数据中，通常在什么情况下选用众数来表示一般水平呢？ - 这些数据中出现次数最多的那个数，它代表了多数情况。
-
我们可以根据实际情况，看看哪一数值更适合。
【设计意图：通过与工资单和选拔启示的对比分析，引导学生理解在什么样的情况下用众数来表示一般水平的情况更合适。】 -
你认为众数和平均数有什么区别呢？
-
能不能用自己的话解释什么是众数，为什么它在这里代表的是多数水平？
（回答：在一组数据中，出现次数最多的数叫做这组数据的众数。）
【设计意图：通过学生自己的思考和表达，增强理解众数的意义，同时引导学生将知识转化为自己熟悉的内容。】 -
你认为用什么数来表示这批种子的发芽状况比较合适呢？为什么？
（回答：平均数比较适合，因为它是用来衡量整体水平的一个常用指标。众数可能不全面，因为它只是代表出现次数最多的那个数据，而整体情况不一定就是这个数值。）
【设计意图：通过对比不同统计数据的意义和适用性，引导学生理解在什么情况下使用众数更适合，从而增强对统计知识的理解。】 -
在我们所学的这组数据中，平均数和众数各有什么意义呢？它们分别代表的是哪些意义？
（回答：
平均数是表示一组数据的整体水平，能够反映总体分布的集中趋势；
众数是表示一组数据的多数情况，能够反映数据中的多数特征。）
【设计意图：通过学生的思考和表达，进一步加深理解平均数和众数的意义，并将它们与实际情境联系起来。】 -
你认为众数在什么情况下使用更合适呢？
（回答：当一组数据中出现的次数最多的数能很好地代表这组数据的整体水平时，就用众数来表示这组数据的一般情况；或者，当一组数据中有明显的极端值时，也用众数来描述这一组数据的一般水平。）
【设计意图：通过学生自己思考和表达，增强对众数的深刻理解，并明确在什么情况下使用众数更合适。】
- 在这种情况下，我们为什么选择众数而不用平均数呢？
（回答：因为众数能更好地反映这组数据的整体水平，尤其是当存在明显的极端值时，用众数来描述数据的一般情况更具代表性。）
【设计意图：通过对比不同统计数据的意义和适用性，引导学生理解在什么情况下使用众数更合适，并增强对统计知识的理解。】
七、联系生活，应用众数
（回答：众数在实际生活中非常常见，比如表示大多数人的身高或体重，或者表示多数人的消费金额等。）
【设计意图：通过学生的思考和表达，帮助学生将所学知识与实际情境联系起来，增强理解意义的深度。】
- 你认为用哪一个统计量来反映一组数据的一般水平比较合适呢？为什么？
（回答：众数，在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数，它能够代表多数情况；平均数是总体水平的一个常用指标，能够反映整体分布的集中趋势。根据具体情境选择合适的统计量更能准确地描述事物的本质。）
【设计意图：通过学生的思考和表达，进一步加深理解众数的意义，并明确在什么情况下使用众数更合适，并引导学生结合具体情况选择合适的统计数据。】
八、全课总结，完善认识
1. 今天这节课我们认识了什么？说说你们的收获是什么？还有哪些疑问呢？
（回答：在这节课中，我学到了平均数和众数的意义以及它们的应用。平均数是总体水平的一个常用指标，能够反映整体分布的集中趋势；众数则是表示一组数据的多数情况，能够更好地反映这组数据的整体水平。在实际情境中，根据不同的情况进行选择合适的统计数据更能准确地描述事物的本质。）
（回答：哦！原来还可以这样啊……**
【设计意图：通过学生的思考和表达，增强对平均数和众数意义的理解，并引导学生结合具体情况选择合适的数据表示方法。】
- 课后延伸
在这一组数据中，（100、99、98、97、96、95、94、93、30、30）
你觉得用什么数来代表这组数的一般水平比较合适呢？为什么？
【设计意图：通过学生的思考和表达，帮助学生进一步巩固平均数、众数的意义，并结合具体情境选择合适的统计数据。】
板书：略
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