法家代表人物中，主张废除旧制的核心人物是 李悝。以下是具体分析：

李悝的改革主张

- 废除世袭制：

李悝在魏国变法中明确提出“食有劳而禄有功，使有能而赏必行，罚必当”，废除贵族世袭特权，通过“夺淫民之禄”吸引有才能的人才。

- 经济政策调整：推行“尽地力”“善平籴”，丰年平价购粮、荒年平价售粮，统一调配粮食以稳定农业。

法家学派地位

- 虽然李悝被公认为法家始祖，但韩非子通过整合申不害的“术”、慎到的“势”及商鞅的“法”，成为法家思想集大成者。李悝的改革为韩非子等后续法家理论奠定了实践基础。

其他法家代表人物补充

- 商鞅、申不害等也是法家重要人物，但李悝在废除旧制方面的贡献更具开创性，被明确列为法家始祖。

综上，李悝是主张废除旧制并推动法家思想发展的核心人物，其改革为战国时期法家学派的发展奠定了基础。