根据电影版《致青春》的剧情，朱小北的结局如下：

去台湾工作

朱小北在退学后改头换面，成为记忆专家并故意装作失忆。她离开校园，前往台湾工作，这一设定成为影片中经典的情感伏笔。

与许开阳的遗憾

许开阳在多年后赴台湾寻找朱小北，但朱小北已离开。两人未能相认，这一结局引发观众对青春遗憾的共鸣。

身份转变与事业成就

朱小北在台湾创立学习辅导公司，教授自创的“刘云记忆法”，成为社会上的成功人士。这一转变既体现了她的成长，也呼应了影片中“成长与遗憾”的主题。

总结：

电影版中，朱小北的结局以“远走他乡、装失忆”为核心，与许开阳的遗憾爱情形成对比，突显了青春的无奈与成长。小说原著中虽未明确交代，但番外提到她“去了远方”，延续了这一开放式结局。