高数公式名称及分类如下：

一、导数公式

1. 基础导数公式

- $（x^n）' = nx^{n-1}$

- $（\sin x）' = \cos x$

- $（\cos x）' = -\sin x$

- $（e^x）' = e^x$

- $（\ln x）' = \frac{1}{x}$

2. 高阶导数公式

- $（\sin x）^{（n）} = \sin（x + \frac{n\pi}{2}）$

- $（\cos x）^{（n）} = \cos（x + \frac{n\pi}{2}）$

二、积分公式

1. 基础积分公式

- $\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$

- $\int \sin x dx = -\cos x + C$

- $\int \cos x dx = \sin x + C$

- $\int e^x dx = e^x + C$

- $\int \ln x dx = x\ln x - x + C$

2. 三角函数积分

- $\int \sec^2 x dx = \tan x + C$

- $\int \csc x dx = -\ln|\csc x + \cot x| + C$

- $\int \cot x dx = \ln|\sin x| + C$

三、特殊函数与级数

1. 椭圆积分（非初等函数）

- 椭圆周长公式：$L = 4a\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\sqrt{1-e^{2\sin t}}dt$，其中$a$为长轴，$e$为离心率

2. 级数展开

- 指数函数：$e^x = \sum_{n=0}^{\infty}\frac{x^n}{n!}$

- 正弦函数：$\sin x = \sum_{n=0}^{\infty}\frac{（-1）^n x^{2n+1}}{（2n+1）!}$

四、其他重要公式

1. 两个重要极限

- $\lim_{x \to 0}\frac{\sin x}{x} = 1$

- $\lim_{x \to \infty}（1 + \frac{1}{x}）^x = e$

2. 对数与指数运算法则

- $\ln（ab） = \ln a + \ln b$

- $a^{\log_a b} = b$

3. 导数运算法则

- $（u \pm v）' = u' \pm v'$

- $（uv）' = u'v + uv'$

- $（\frac{u}{v}）' = \frac{u'v - uv'}{v^2}$

注：以上公式需结合具体问题灵活运用，建议结合教材例题进行练习。