《泰坦尼克号》最早于 1997年12月19日在美国上映。以下是详细信息：

首次上映时间

该片由美国二十世纪福克斯和派拉蒙联合出品，导演詹姆斯·卡梅隆，莱昂纳多·迪卡普里奥和凯特·温斯莱特主演，于 1997年12月19日在美国首映。

中国内地上映时间

中国内地上映时间晚于美国，具体为 1998年4月3日，创下了当时3.6亿元的票房纪录。

其他地区上映情况

- 1997年11月1日，影片在日本东京国际电影节首映；

- 1997年12月20日，台湾地区上映。

后续重映

2012年4月10日，3D版《泰坦尼克号》在中国内地重映，成为当时票房黑马。

综上，影片最早上映时间为 1997年12月19日（美国）。