源远流长是正确的写法，渊远流长是错误的。以下是具体分析：

一、正确写法与错误写法的区别

词语结构差异

- 源远流长：

指河流源头远、水流长，常比喻历史悠久、根底深厚。该成语由“源远”（源头远）和“流长”（水流长）两个主谓式合成词构成，结构固定。

- 渊远流长：存在用字错误，正确应为“源远流长”。“渊”字多用于“渊源”（指事物的本源），而此处需强调“源头”的距离，故“源”为正确用字。

语义侧重点不同

- 源远流长：

侧重时间维度，强调事物存在的历史久远。

- 渊远流长：虽然也比喻历史悠久，但“渊”字易被误解为强调深度或根源，与“源远”的搭配不当。

二、成语出处与用法

出处：该成语出自唐代白居易《海州刺史裴君夫人李氏墓志铭》：“夫源远者流长，根深者枝茂。”

用法：常与“历史”“文化”“传统”等搭配，如“中华民族源远流长的文化传统”。

三、常见误区

形近字混淆：部分人因“渊源”等词的常见性，误写为“渊远流长”。

衍生词误用：如“源源流长”虽为常用词，但属于独立成语，与“源远流长”无关联。

综上，正确写法为 源远流长，而 渊远流长属于常见错误写法。