根据搜索结果分析，这个谜语的答案是 投鼠忌器。具体解析如下：

核心元素解析

- 花瓶：

作为需要保护的器物，象征目标附近的脆弱物品。 - 老鼠：需要被处理的目标。 - 手和鼠标：代表采取行动的工具，但“鼠标”可能暗示现代设备，增加场景复杂性。

成语含义

- 投鼠忌器：

字面意为想打老鼠却怕损坏近旁的器物，比喻做事有顾忌，不敢放手。该成语出自《汉书·贾谊传》，通过“器”与“鼠”的对比，强调行动中的权衡与顾虑。

适用性验证

- 谜语中的“手”对应“投”的动作，“花瓶”对应“器”，“老鼠”对应“鼠”，整体场景与成语含义高度契合。

综上，答案明确为 投鼠忌器，该成语准确反映了谜语中“行动与顾虑并存”的核心逻辑。