根据权威信息，2021年1月拿到大学毕业证的毕业生， 仍属于2021届应届毕业生，其应届身份有效期至2023年1月。具体说明如下：

应届毕业生定义

应届毕业生指在应毕业年份（如2021年）毕业或即将毕业的学生，即使未完成学业（如挂科导致延迟毕业），只要在当年完成毕业手续，仍视为应届生。

身份有效期

毕业证获得后，应届身份保留2年。例如，2021年1月毕业的毕业生，其应届身份有效期至2023年1月，2022年及之后均视为往届生。

招聘中的区分

部分单位会明确标注“应届毕业生”或“往届毕业生”的招聘条件，应届生通常享有更多政策优惠（如无社保要求、专项招聘等）。

总结：

2021年1月毕业的毕业生，无论是否完成学业，均属于2021届应届生，其有效身份至2023年1月。建议关注目标单位的具体要求，提前准备相关材料。