根据您描述的情况，夫妻分居冷战且丈夫对孩子生日无表示，建议从法律和情感两方面处理：

一、法律层面建议

起诉离婚

若协商无果，可向丈夫户籍地或经常居住地法院起诉离婚。需准备起诉状、身份信息、结婚证、财产及子女证明等材料。法院判决离婚时，以感情破裂为前提，无需对方同意。

抚养权与抚养费

- 两周岁内子女通常归女方，8周岁以上需听取孩子意愿，但最终以有利于孩子成长为原则。 - 一方抚养需支付另一方20%-30%收入作为抚养费。

分居期间探视权

法律规定父母与子女关系不因离婚中断，建议通过电话、视频等方式与孩子保持联系，避免影响孩子心理健康。见面时可仅讨论孩子相关事宜，避免涉及夫妻矛盾。

二、情感与孩子关怀建议

主动沟通与示好

通过孩子传递关心，例如告知孩子父母正在处理问题，但希望维持亲子关系。若丈夫有积极反应，可借此机会尝试修复关系。

以孩子利益为重

若丈夫长期忽视孩子，可考虑通过法律手段要求探视权，甚至主张变更抚养权。同时，避免在孩子面前冷战，以免造成心理伤害。

情感管理技巧

- 采用幽默化解矛盾，例如用轻松方式回顾冷战经历，降低紧张感。 - 若矛盾未到离婚程度，建议优先尝试和好，避免对孩子造成长期负面影响。

总结

建议优先通过法律途径解决离婚问题，同时注重与孩子的沟通和情感关怀。若丈夫态度恶劣且长期忽视孩子，可考虑通过法律手段维护自身权益。