根据一年中各月的天数分布（大月为1、3、5、7、8、10、12月），结合常见节日的时间安排，可以得出以下结论：

劳动节（5月1日）

5月是大月，有31天，劳动节固定在此月。

建军节（8月1日）

8月也是大月，有31天，建军节同样固定在此月。

其他选项分析

- 儿童节（6月1日）：

6月是小月，有30天，不符合条件。

- 教师节（9月10日）：9月是小月，有30天，不符合条件。

- 元旦（1月1日）：1月是大月，但需与另一个大月配对，选项中无合适组合。

综上， 劳动节和建军节是唯一同在大月（5月和8月）的两个节日。