关于“接什么而至”的四字成语，综合搜索结果分析如下：

一、正确答案

接踵而至

该成语指人们前脚跟着后脚，接连不断地来，形容人接连而来或事情持续发生。例如：

> 清晨，食客们接踵而至，有的是附近的老街坊，有的则是听闻盛名远道而来的旅人。

二、近义词扩展

联翩而至：

形容人或事物连续不断地到来，如：

> 艺术家们联翩而至，现场气氛热烈。

纷至沓来：

强调纷纷到来，常与“络绎不绝”连用，例如：

> 随着活动的开展，嘉宾纷至沓来。

川流不息：

多用于形容车辆、人流等连续不断，如：

> 高铁站前川流不息，旅客们争先恐后。

三、结构解析

成语结构：接（动词）+ 耿（名词，脚后跟）+ 而（连词）+ 至（动词），其中“踵”特指脚后跟，比喻人接连而来。

用法注意：该成语多用于描述人或事件持续发生，如“接踵而至”“接踵而来”，而“接二连三”则侧重数量多且不连续。

四、出处示例

古籍引用：《战国策·齐策三》中已有记载：“子来，寡人闻之，千里而一士，是比肩而立，百世而一圣，若随踵而至也。”（今多用于形容人才辈出）。

综上，“接踵而至”是符合“接什么而至”结构的最佳答案，且被多个权威来源收录。