根据搜索结果，二年级下册语文教材中常见的与“竭力”相关的成语为 “尽心竭力”，具体信息如下：

成语释义

- 尽心竭力：

用尽心思，使出全力，形容做事十分努力。 - 出处：汉·马融《忠经·武备章》。

近义词与用法

- 近义词：殚精竭力、殚智竭力、苦心竭力等。 - 例句：张老师工作尽心竭力，对待同学满腔热情。

其他相关成语

- 殚精竭力：

形容耗尽精力，与“尽心竭力”同义，但更强调精神与体力消耗。 - 殚智竭力：用尽智慧与力量，多用于描述克服困难的过程。

总结：二年级下册教材中以“尽心竭力”为核心，通过具体例句帮助学生理解其含义与用法，同时可补充“殚精竭力”等近义词拓展认知。