根据搜索结果，描述“放纵地大笑”的成语主要有以下两个：

开怀大笑

- 释义：

心情无拘无束，畅快地放声大笑，强调情感的释放与自由。 - 出处：殷谦散文集《青春无悔》中描述两人因甜蜜互动而“开怀大笑地环顾左右”。

捧腹大笑

- 释义：

因极可笑之事捂住肚子大笑，突出笑的剧烈程度与无法抑制的情感。 - 常见搭配：如“捧腹大笑不已”。

其他相关成语补充：

哄堂大笑：形容全屋同时大笑，场景感强烈。- 仰天大笑：表达对某事不屑一顾的豁达态度。以上成语均符合“放纵地大笑”的语境，可根据具体场景选择使用。