根据搜索结果，关于“两个古人背对背”的成语，最符合的答案是 背道而驰。以下是具体分析：

成语解析

- 背道而驰：

指朝相反的方向奔跑，比喻彼此方向和目的完全相反。该成语出自唐代柳宗元的《杨评事文集后序》，原文描述“相与背驰于道者，其去弥远”，强调因目标不同而渐行渐远。

其他相关成语补充

- 文人相轻：

指文人之间互相看不起，出自三国魏·曹丕《典论·论文》。但该成语未明确涉及“背对背”的动作。 - 异口同声：形容不同的人说出相同的话，出自《宋书·庾炳之传》。同样未提及“背对背”。

使用场景

- 该成语适用于描述因理念、目标差异导致关系疏离的情境，如学术争论、政治立场对立等。

综上， 背道而驰是唯一明确包含“背对背”意象且与古人相关的成语。