“不负众望”是正确的成语，而“不负重望”是错误的写法。以下是具体分析：

一、正确成语解析

词语含义

“不负众望”指不辜负大家的期望，其中“众望”指众人的期望，强调符合大众的期待。该成语出自《诗经·大雅·下武》中的“永言配命，成王之孚”，原指周成王得到百姓信服。

结构分析

成语由“不”（否定词）+“负”（辜负）+“众望”（大众期望）组成，语义明确且固定。

二、错误写法辨析

“不负重望”中的“重望”使用不当：

“重”字含义偏差：

在此处“重”被误用为“重要”或“重大”，而成语本义中并无此含义。

语义冲突：若按错误写法理解，可能被误认为“不辜负重大的期望”，但实际成语强调的是“不辜负众人的期望”，与“重要”无直接关联。

三、使用建议

正确表达：使用“不负众望”来形容达到或超过他人期待。

常见搭配：可接名词（如“不负众望地完成任务”）或动宾结构（如“他的表现不负众望”）。

综上，正确答案为 不负众望，而“不负重望”属于常见成语误写。