根据《武林外传》剧情，祝无双对白展堂的喜欢始于童年时期，具体可归纳如下：

青梅竹马的情感萌芽

祝无双与白展堂自幼在葵花派同门，白展堂因调皮捣蛋曾为祝无双完成英雄救美戏码，这一事件成为两人情感的起点。祝无双因此对白展堂产生好感，并暗生情愫。

感情发展的关键节点

葵花派解散后，祝无双追随白展堂来到同福客栈。她鼓起勇气向白展堂告白，但白展堂始终以兄妹情谊回应，最终导致祝无双心碎离开。

感情的遗憾与后续

祝无双对白展堂的告白失败后，情感转向其他角色。她曾与吕秀才纠葛，但最终与燕小六成婚。这一段感情因白展堂的明确拒绝和祝无双的自我放弃而未能修成正果。

总结：

祝无双对白展堂的喜欢始于童年，因白展堂的英雄救美行为萌生情感，但受限于两人身份差异和白展堂的兄妹态度，最终未能发展成恋人。