山西名人写的古诗主要包括以下几位诗人的代表作品，按朝代和地域分类整理如下：

一、唐代诗人

王维

- 祖籍山西祁县，唐代诗人、画家。 - 代表作品：

- 《终南别业》：“行到水穷处，坐看云起时”

- 《鸟鸣涧》：“人闲桂花落，夜静春山空”

- 《山居秋暝》：“空山新雨后，天气晚来秋”

柳宗元

- 河东（今山西运城永济）人，唐代文学家。 - 代表作品：

- 《江雪》：“千山鸟飞绝，万径人踪灭”

- 《小石潭记》（散文名篇，与诗歌同属其文学成就）

王之涣

- 太原人，唐代诗人。 - 代表作品：

- 《登鹳雀楼》：“白日依山尽，黄河入海流”

王翰

- 太原人，唐代诗人。 - 代表作品：

- 《题画山水》：“野竹萧萧一径深，茅斋低结小山阴”

二、宋代诗人

辛弃疾

- 太原人，南宋词人。 - 代表作品：

- 《青玉案·元夕》：“东风夜放花千树”

贺知章

- 运城人，唐代诗人。 - 代表作品：

- 《咏橘》：“橘生淮南则为橘，生于淮北则为枳”

三、其他朝代诗人

司徒空（晚唐）：永济人，诗论家，著有《江雪》。- 陈子龙（明代）：壶关人，著有《渔家傲》。 注：

李白、杜甫虽为唐代诗人，但祖籍或曾任职于山西，故部分资料也将其列入。